O recurso de bate-papo integrado do Facebook é útil, mas não possui um aplicativo de mensagens instantâneas para desktop. Quem abriria a janela do Facebook por horas só para bater papo? Os navegadores podem travar ou fechar acidentalmente, encerrando a conversa. Nunca me sinto confortável com aplicativos de mensagens instantâneas integrados a um site e prefiro usar um aplicativo de mensagens instantâneas para desktop. Vejamos três maneiras diferentes de usar o bate-papo do Facebook no seu aplicativo de mensagens instantâneas para desktop.
Observação: ao usar o bate-papo do Facebook em mensagens instantâneas no desktop, você poderá usar todos os recursos presentes no mensageiro online integrado do Facebook.
Digsby (multiplataforma)
O Digsby é o primeiro mensageiro de terceiros a oferecer suporte ao recurso de bate-papo do Facebook. É um mensageiro multiplataforma disponível para Windows, Mac OS X e Linux. Não são necessários hacks ou plugins. Basta criar uma conta no Digsby e fazer login. Após o login, clique em Adicionar Conta. Agora, na aba Contas, clique em Adicionar Conta de MI e selecione Bate-papo do Facebook na lista.

Insira seus dados de login do Facebook e comece a conversar.

É simples assim!
Pidgin (multiplataforma)
O Pidgin é um aplicativo de mensagens instantâneas de terceiros de código aberto com uma grande base de usuários, mas, infelizmente, até hoje não há suporte oficial para o bate-papo do Facebook. A única maneira de se conectar ao bate-papo do Facebook é por meio de um plugin.
Baixe o plugin de bate-papo do Facebook para o Pidgin e com ele você pode fazer login nos servidores do Facebook, obter a lista de amigos, enviar/receber mensagens, adicionar/remover amigos, receber notificações, procurar amigos do Facebook e definir seu status no Facebook.
Depois de instalar este plugin, você encontrará o Facebook listado entre os MIs suportados.

Insira seus dados de login do Facebook e clique em Adicionar. Após a adição, você verá a lista de amigos do Facebook que estão online instantaneamente.

Adium (Mac OS X)
Adium é um MI gratuito de código aberto para Mac OS X. A versão mais recente (1.3.3) tem suporte integrado para bate-papo do Facebook, basta fazer login com sua conta do Facebook e pronto.

A captura de tela acima foi tirada do AllFacebook
Nota do Editor (Conclusão)
O Digsby oferece suporte oficial para o Facebook Chat e está disponível para os três sistemas operacionais. O Pidgin não oferece suporte oficial para o Facebook Chat, mas pode ser adicionado com um plugin. Já o Adium oferece suporte oficial para o Facebook Chat, mas está disponível apenas para Mac OS X. Eu prefiro usar o Digsby, pois é mais fácil de usar, oferece suporte total ao Facebook Chat e está disponível para todos os sistemas operacionais populares. O que você acha?