O Firefox tem um recurso de sincronização de dados muito parecido com o recurso de sincronização do Chrome. Ao contrário do recurso de sincronização do Chrome, o Firefox requer que você crie uma conta especial para ele. Você não pode simplesmente usar a conta do Gmail ou qualquer outra conta para sincronizar os dados do Firefox entre os dispositivos. Poucas pessoas usam a sincronização do Firefox, então parece razoável que a Mozilla anuncie o recurso e seus muitos outros serviços. Isso é exatamente o que está fazendo na página nova guia, mostrando a você 'Mensagens do Firefox'. Veja como você pode desativá-los.

Desativar mensagens do Firefox
Abra o Firefox e você verá uma mensagem na parte inferior da página nova guia. Cada nova guia terá uma mensagem, embora possa ser diferente em cada guia.
Para se livrar dele, clique no botão de mais opções no canto superior direito e selecione Opções no menu. Na página Opções, selecione a guia 'Página inicial' na coluna à esquerda. Role para baixo até a seção 'Snippets' e desmarque a opção 'Atualizações do Mozilla e Firefox'. Isso é tudo que você precisa fazer.

Quando você abre uma página de nova guia, a mensagem desaparece da parte inferior.

Esta não é a primeira vez que o Firefox tenta usar a página nova guia para anunciar um serviço. A única diferença é que, desta vez, ele está anunciando seu próprio serviço. Você verá mensagens promovendo a sincronização do Firefox, complementos e talvez até mesmo seu serviço VPN.
Antes, o Firefox exibia anúncios de um serviço em nuvem que não era seu. Na época, os anúncios eram considerados experimentais e os usuários não gostavam disso porque era basicamente um anúncio na página nova guia. Na época, o Firefox disse que era um experimento, mas parece que não foi testado. Ainda está ativo, mas os anúncios agora são mensagens simples que promovem os próprios serviços do Firefox, caindo em uma espécie de área cinzenta para anúncios.
Objetivamente, isso não é diferente do que outros navegadores se anunciam. Cada vez que você visitar o site da Microsoft de um navegador que não seja o Edge, verá um banner no topo encorajando você a usar o Edge. Os navegadores ainda competem por participação no mercado. Para muitos, a 'guerra dos navegadores' pode ter terminado com o Chrome chegando ao topo, mas a tecnologia do navegador continua a evoluir. O Chrome se transformou em um porco de RAM, e o Edge agora é baseado no Chromium. Muita coisa mudou e é possível que um navegador melhor que o Chrome o derrube em algum momento, daí a publicidade agressiva.